一.简介
圆锥,数学领域术语,有两种定义。LFgHTML5中文学习网 - HTML5先行者学习网
解析几何定义:圆锥面和一个截它的平面(满足交线为圆)组成的空间几何图形叫圆锥。LFgHTML5中文学习网 - HTML5先行者学习网
立体几何定义:以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴,其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥。该直角边叫圆锥的轴 。LFgHTML5中文学习网 - HTML5先行者学习网
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二.圆锥模拟
通过以上两个定义,我可以模拟出圆锥上所有的点:LFgHTML5中文学习网 - HTML5先行者学习网
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- var pointPositions = [];
- for (var i = -100; i < 200; i += 10) {
- var xTemp = getRandomNumber(-i, i);
- var zTemp = Math.sqrt(Math.abs(i * i - xTemp * xTemp));
- pointPositions.push(new Vector3(xTemp, i, zTemp));
- }
i 既是h,又是半径r。LFgHTML5中文学习网 - HTML5先行者学习网
这个时候,我们生成的 Z都是大于零的,不过没有关系,我们等下可以通过旋转来补齐所有的点。LFgHTML5中文学习网 - HTML5先行者学习网
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三.旋转与投影
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-
- function rotate(angle) {
-
- for (var i = 0; i < pointPositions.length; i++) {
- var tempX = pointPositions[i].x;
- var tempZ = pointPositions[i].z;
- pointPositions[i].x = pointPositions[i].x * Math.cos(angle) - pointPositions[i].z * Math.sin(angle);
- pointPositions[i].z = pointPositions[i].z * Math.cos(angle) + tempX * Math.sin(angle);
- }
- }
-
- function projection(v) {
- var v1 = new Vector3();
- v1.x = v.x * distance / Math.abs(cameraPosition.z - v.z);
- v1.y = v.y * distance / Math.abs(cameraPosition.z - v.z);
- v1.z = v.z;
- return v1;
- }
四.动画
JavaScript Code复制内容到剪贴板
- var currentAngle = 0;
- var roundAsync = eval(Jscex.compile("async", function () {
- while (true) {
- pointPositionsForShow.length = 0;
- currentAngle += 0.1;
- rotate(degToRad(currentAngle));
- PositionsProjection();
- for (var i = 0; i < pointPositionsForShow.length; i++) {
- cxt.fillStyle = randomColor();
- cxt.beginPath();
- if (pointPositionsForShow[i].z > 0) cxt.globalAlpha = 1;
- if (pointPositionsForShow[i].z < 0) cxt.globalAlpha = 0.1;
- cxt.arc(centreOfCirclePosition.x + pointPositionsForShow[i].x, centreOfCirclePosition.x + pointPositionsForShow[i].y, distance / Math.abs(cameraPosition.z - pointPositionsForShow[i].z), 0, Math.PI * 2, true);
- cxt.closePath();
- cxt.fill();
- }
- $await(Jscex.Async.sleep(50));
- }
- }))